java 图文并茂讲解两种找二叉树的最近公共祖先的方法-亚博电竞手机版

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• 思路一：先假设这棵树是二叉搜索树
• 思路二：假设该树是用孩子双亲表示法

思路一：先假设这棵树是二叉搜索树

首先我们补充说明一下什么是二叉搜索树：

在二叉搜索树中，对于每一个节点来说，他的左子树中的值都比他小，右子树的中的值都比他大。所以二叉搜索树的中序遍历是一组有序的数据。

对于上述这棵树，假设要求 p q 的最近公共祖先。

那么它有以下情况：

对于普通的二叉树来说，也无非就这几种情况：pq都在左，pq都在右，pq一左一右，pq有一个是根节点。

所以分别递归的去左子树和右子树中找 p q 节点的公共祖先，找到了则返回该节点，没有找到则返回空。

根据上述思路，我们很容易写出代码

public treenode lowestcommonancestor(treenode root, treenode p, treenode q) { if(root == null) return null; // p 为当前树的根节点 if(p == root) return p; // q 为当前树的根节点 if(q == root) return q; // 去左子树中找 treenode left = lowestcommonancestor(root.left,p,q); // 去右子树中找 treenode right = lowestcommonancestor(root.right,p,q); // 左边右边都找到了 if(left != null && right != null) { return root; } // 左边找到了，右边没找到 if(left != null) { return left; } if(www.cppcns.comright != null) { return right; } return null; }

思路二：假设该树是用孩子双亲表示法

每个节点会保存它父亲节点的地址，可以层层网上找，直到找到两链表的第一个交点，该交点就是他们的公共祖先。

而对于普通的二叉树来说，只能层层往下找，不能往上，所以要保留两节点的路径，直到两路径的最后一个相同节点。这里我们用栈来保留两个节点的路径。

先弹出元素多的栈中的元素，然后两个栈再一起弹出，直到要弹出的节点相等，就是其最近公共祖先。

那么这里最大的难点就是存储路径。

这里用栈来存储路径，当遍历到一个节点时，将该节点放入栈中，再递归该节点的左树和右树找，如果找到了则保留路径，没找到则弹出。

假设找下图的p:

先将根节点放入栈，递归root节点的左子树找，找不到则弹出，在右子树中找。

当 root 走到 6 的时候，发现该节点的左右均为空，说明在该子树中没找到目标节点，弹出 6 ，在 5 的右子树中继续找。

同理在 5 的右子树中也找不到，会弹出直到去 3 的右子树找，来到 1 ，找到。

// 用于找节点的路径 public boolean getpath(treenode root, treenode node, stack stack) { if(root == null || node == null) { return false; } // 将当前节点放入栈中 stack.push(root); if(root.val == node.val) { return true;// 找到了 } // 当前节点没找到，去左子树找 boolean flag = getpath(root.left,node,stack); // 左子树中找到了，直接返回 if(flag) { return true; } // 左子树没找到，去右子树找 flag = getpath(root.right,node,stack); // 右子树中找到了，直接返回 if(flag) { return true; } // 左右子树都没找到，弹出节点 stack.pop(); return false; } public treenode lowestcommonancestor(treenode root, treenode p, treenode q) { if(root == null) { return null; } stack stackp = new stack<>(); stack stahttp://www.cppcns.comckq = new stack<>(); // 分别得到 p q 的路径 getpath(root,p,stackp); getpath(root,q,stackq); int sizep = stackp.size(); int sizeq = stackq.size(); if(sizep > sizeq) { int size = sizep - sizeq; // 弹出元素直至两栈中元素个数相等 while(size > 0) { stackp.pop(); size--; } }else { int size = sizeq - sizep; // 弹出元素直至两栈中元素个数相等 while(size > 0) { stackq.pop(); size--; } } // 一起弹出，直到找到第一个相同的元素 while(!stackp.isempty() && !stackq.isempty()) { if(stackp.peek() == stackq.peek()) { // 找到了，就返回该节点 return stackq.pop(); }else { stackp.pop(); stackq.pop(); } } // 没找到，返回 null return null; }

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